Этот пакет впервые появился в реализации Maple V R5. Он дает средства для работы с тензорами и вычислениями, используемыми в общей теории относительности. В нем использован специальный тип данных tensor_type в виде таблиц с двумя полями: компонентов и характеристик индексов. Поле компонентов — массив с размерностью, эквивалентной рангу объекта. Поле характеристик индексов задается списком чисел 1 и -1. При этом 1 на i-й позиции Означает, что соответствующий индекс контрвариантный, а -1 — что он ковариантный.
Процедура tensor_type возвращает логическое значение true, если ее первый аргумент удовлетворяет свойствам тензора, и false, если он этому свойству не удовлетворяет.
Каждому тензору соответствуют еще две таблицы. Таблица коэффициентов вращения задает коэффициенты вращения Ньюмена—Пенроуза, которые вычисляются функцией tensor[npspin] и индексируются именами греческих букв alpha, beta, gamma, epsilon и т. д. Другая таблица (компонент кривизны) содержит компоненты кривизны Ньюмена—Пенроуза. Они представлены тремя полями: полем Phi в виде массива размерности (0..2.0..2) с компонентами Риччи, поле Psi с массивом размерности (0. .4) с компонентами Вейля и полем R со скаляром Риччи.
Christoffell — вычисление символов Кристоффеля первого рода;
Christoffel2 — вычисление символов Кристоффеля второго рода;
Einstein — возвращение тензора Эйнштейна;
display_alJGR — описывает ненулевые компоненты всех тензоров и параметров, вычисленных командой tensorsGR (общая теория относительности);
displayGR — описывает ненулевые компоненты конкретного тензора (общая теория относительности);
Jacobian — Якобиан преобразования координат;
Killng_eqns — вычисление компонентов для уравнений Киллинга (имеет отношение к симметриям пространства);
LeviCivita — вычисление ковариантных и контрвариантных псевдотензоров Леви—Чивита;
Lie_diff — вычисляет производную Ли тензора по отношению к контравариантному векторному полю;
Ricci — тензор Риччи;
Ricciscalar — скаляр Риччи;
Riemann — тензор Римана;
RiemannF — тензор кривизны Римана в жесткой системе отсчета;
tensorsGR — вычисляет тензор кривизны в данной системе координат (общая теория относительности);
Weyl — тензор Вейля;
act — применяет операции к элементам тензора, таблицам вращений или кривизны;
antisymmetrize — антисимметризация тензора по любым индексам;
change_basis — преобразование системы координат;
commutator — коммутатор двух контравариантных векторных полей;
compare — сравнивает два тензора, таблицы вращений или кривизны;
conj — комплексное сопряжение;
connexF — вычисляет связующие коэффициенты для жесткой системы координат;
contract — свертка тензора по парам индексов;
convertNP — преобразует связующие коэффициенты или тензор Римана к формализму Ньюмена—Пенроуза;
cov_diff — ковариантное дифференцирование;
create — создает тензорный объект;
dlmetric — первая частная производная метрики;
d2metric — вторая частная производная метрики;
directional_diff — производная по направлению;
dual — осуществляет дуальную операцию над индексами тензора;
entermetric — обеспечивает ввод пользователем координатных переменных и ковариантных компонент метрического тензора;
externor_diff— внешнее дифференцирование полностью антисимметричного ковариантного тензора;
exterior_prod — внешнее произведение двух ковариантных антисимметричных тензоров;
frame — задает систему координат, которая приводит метрические компоненты к диагональной сигнатурной матрице (с положительными или отрицательными единицами);
geodesic_eqns — уравнение Эйлера—Лагранжа для геодезических кривых;
invars — инварианты тензора кривизны Римана (общая теория относительности);
invert — обращение тензора второго ранга;
lincom — линейная комбинация тензорных объектов;
lower — опускает индексы;
npcurve — компонента кривизны Ньюмена—Пенроуза в формализме Дебевера (общая теория относительности);
npspin — компонент вращения Ньюмена—Пенроуза в формализме Дебевера (общая теория относительности);
partial_diff — частная производная тензора;
permute_indices — перестановка индексов;
petrov — классификация Петрова тензора Вейля;
prod — внутреннее и внешнее тензорные произведения;
raise — поднятие индекса;
symmetrize — симметризация тензора по любым индексам;
transform — преобразование системы координат.
Примеры применения этого пакета можно найти в справочной базе данных системы.Пакет представляет интерес для физиков-теоретиков, работающих в области общей теории относительности и ее приложений/Для них (но не для большинства пользователей) приведенные данные полезны и понятны.